[UPDATE]: Ich glaube, ich habe das Problem gelöst!
Ich habe einfach die Endung der Backup-Datei von MozBackup von .pcv in .zip umbenannt und den Inhalt des Archivs dann per WinRAR in das folgende Verzeichnis entpackt:
C:\Dokumente und Einstellungen\<Benutzername>\Anwendungsdaten\Thunderbird\Profiles\<Profilname>.default
Als ich Thunderbird danach startete, waren sowohl die Konten und Einstellungen als auch alle Ordner und Mails wieder vorhanden!