So, ich habe das Problem jetzt lösen können, wobei ich nicht genau sagen kann, was genau das Problem eigentlich war. In einem andern Forum wird jedenfalls behauptet, dass GMX "heimlich das Server-Zertifikat geändert" habe (Quelle:
https://www.computerbase.de/forum/threa ... x.1879726/).
Wie dem auch sei, die Lösung des Problems bestand für mich darin, dass ich die aktuelle Version von Thunderbird installiert habe (ohne vorherige Deinstallation der alten Version). Daraufhin war der Empfang meiner GMX-E-Mails sofort wieder möglich. Da ich allerdings regelrecht Kopfschmerzen von der viel zu dünnen Menüschriften von Thunderbird 60.7.2 bekommen habe und außerdem auf einige Add-Ons wegen Inkompatibilität verzichten musste, habe ich gerade mal meine zuvor verwendete Version 24.5.0 wieder drüberinstalliert und siehe da: Alles funktioniert auch damit wieder!